1. Частотні фільтри характеризуються показниками
2. Одноелементні фільтри високих і низьких частот
3. Г-образні фільтри
4. Г-образні частотні фільтри на конденсаторі і резистори
5. Г-образні частотні фільтри на котушці індуктивності і резистори
6. Г-образні частотні фільтри на конденсаторі і дроселі
7. Т - образні фільтри високих і низьких частот
8. П - образні фільтри високих і низьких частот
9. Смугові резонансні фільтри

В даній статті поговоримо про фільтр високих і низьких частот, як характеризуються і їх різновидах.

Фільтри високих і низьких частот - це електричні ланцюги, що складаються з елементів, що володіють нелінійної АЧХ - мають різний опір на різних частотах.

Частотні фільтри можна поділити на фільтри верхніх (високих) частот і фільтри нижніх (низьких) частот. Чому частіше говорять «верхніх», а не «високих» частот? Тому, що в звукотехніці низькі частоти закінчуються 2 кілогерц і починаються високі частоти. А в радіотехніці 2 кілогерцах це інша категорія - частота звуку, а значить «низька частота»! У звукотехніці є ще поняття - середні частоти. Так ось, фільтри середніх частот, це, як правило, або комбінація двох фільтрів нижніх і верхніх частот, або іншого роду смуговий фільтр.

Повторимося ще раз:

Для характеристики фільтрів низьких і високих частот, та й не тільки фільтрів, а будь-яких елементів радіосхем, існує поняття - амплітудно-частотна характеристика, або АЧХ

Частотні фільтри характеризуються показниками

Частота зрізу - це частота, на якій відбувається спад амплітуди вихідного сигналу фільтра до значення 0,7 від вхідного сигналу.

Крутизна частотної характеристики фільтра - це характеристика фільтра, що показує, наскільки різко відбувається зменшення амплітуди вихідного сигналу фільтра при зміні частоти вхідного сигналу. В ідеалі треба прагнути до максимального (вертикальному) спаду АЧХ.

Частотні фільтри виготовляються з елементів, що володіють реактивними опорами - конденсаторів і котушок індуктивності. Реактивні опору, використовуваних в фільтрах конденсаторів (Х C) і котушок індуктивності (XL) пов'язані з частотою нижче наведеними формулами:

Розрахунок фільтрів до проведення експериментів з використанням спеціального обладнання (генераторів, спектр-аналізаторів та інших приладів), в домашніх умовах простіше зробити в програмі Microsoft Excel, зробивши найпростішу автоматичну розрахункову табличку (треба вміти працювати з формулами в Excel). Я користуюся таким способом, для розрахунку будь-яких ланцюгів. Спочатку роблю табличку, підставляю дані, отримую розрахунок, який переношу на папір у вигляді графіка АЧХ, міняю параметри, і знову малюю точки АЧХ. У такому способі, не треба розгортати «лабораторію вимірювальних приладів», розрахунок і малювання АЧХ виробляється швидко.

Слід додати, що розрахунок фільтра тоді буде вірний, коли буде виконуватися правило:

Для забезпечення точності фільтра, необхідно щоб значення опору елементів фільтра було приблизно на два порядки менше (в 100 разів) опору навантаження підключається до виходу фільтра. Зі зменшенням цієї різниці, якість фільтра погіршується. Пов'язано це з тим, що опір навантаження впливає на якість частотного фільтра. Якщо Вам не потрібна висока точність, то цю різницю можна знизити до 10 разів.

Частотні фільтри бувають:

1. Одноелементні (конденсатор - як фільтр високих частот, або дросель - як фільтр низьких частот);

2. Г-образні - за зовнішнім виглядом нагадують букву Г, звернену в іншу сторону;

3. Т-образні - за зовнішнім виглядом нагадують букву Т;

4. П-подібні - за зовнішнім виглядом нагадують літеру П;

5. Багатоланкові - ті ж Г-образні фільтри з'єднані послідовно.

Одноелементні фільтри високих і низьких частот

Як правило, одноелементні фільтри високих і низьких частот застосовують безпосередньо в акустичних системах потужних підсилювачів звукової частоти, для поліпшення звучання самих звукових «колонок».

Вони підключаються послідовно з динамічними головками. По-перше, вони бережуть як динамічні головки від потужного електричного сигналу, так і підсилювач від низького опору навантаження не навантажуючи його зайвими динаміками, на тій частоті, яку ці динаміки не відтворюють. По-друге, вони роблять відтворення приємніше на слух.

Щоб розрахувати одноелементний фільтр, необхідно знати реактивний опір котушки динамічної головки. Розрахунок проводиться за формулами подільника напруги, що так само справедливо для Г-образного фільтра. Найчастіше, одноелементні фільтри підбирають «на слух». Для виділення високих частот на «пищалка» послідовно з нею встановлюється конденсатор, а для виділення низьких частот на низькочастотному динаміці (або сабвуфере), послідовно з ним підключається дросель (котушка індуктивності). Наприклад, при потужностях близько 20 ... 50 Ватт, на пищалки оптимально використовувати конденсатор на 5 ... 20 мкФ, а в якості дроселя низькочастотного динаміка використовувати котушку, намотану мідним емальованим дротом, діаметром 0,3 ... 1,0 мм на бобіну від відеокасети VHS, і містить 200 ... 1000 витків. Вказані широкі межі, тому, як підбір - справа індивідуальна.

Г-образні фільтри

Г- подібний фільтр високих, або низьких частот - дільник напруги, що складається з двох елементів з нелінійної АЧХ. Для Г-образного фільтра діє схема і все формули, подільника напруги.

Г-образні частотні фільтри на конденсаторі і резистори

Фільтр високих частот може бути отримане шляхом заміни резистора R 1 подільника напруги на конденсатор С, що володіє своїм реактивним опором Х C.

Принцип дії такого фільтру: конденсатор, володіючи малим реактивним опором на високих частотах, пропускає струм безперешкодно, а на низьких частотах його реактивний опір максимально, тому струм через нього не проходить.

Зі статті «Дільник напруги» ми знаємо, що значення резисторів можна описати формулами:

або
Беручи вхідна напруга за 1 (одиницю), а вихідна напруга за 0,7 (значення відповідне зрізу), знаючи, реактивне опір конденсатора, що дорівнює:

Підставивши значення напруг, ми знайдемо Х C і частоту зрізу.

Можна робити розрахунки і в зворотному порядку. З урахуванням того, що амплітуда вихідної напруги фільтра (як подільника напруги) на частоті зрізу АЧХ повинна бути дорівнює 0,7 від вхідної напруги, слід, що ставлення опору резистора R 2 до опору резистора R 1 (Х C) відповідає: R 2 / R 1 = 0,7 / 0,3 = 2,33. Звідси випливає: С = 1,16 / R 2πf, де f - частота зрізу АЧХ фільтра.

Фільтр низьких частот може бути отримане шляхом заміни резистора R 2 дільника напруги на конденсатор С, що володіє своїм реактивним опором Х C.

Принцип дії такого фільтру: конденсатор, володіючи малим реактивним опором на високих частотах, шунтирует струми високих частот на корпус, а на низьких частотах його реактивний опір максимально, тому струм через нього не проходить.

Зі статті «Дільник напруги» ми використовуємо ті ж формули:

або

Беручи вхідна напруга за 1 (одиницю), а вихідна напруга за 0,7 (значення відповідне зрізу), знаючи, реактивне опір конденсатора, що дорівнює:

Підставивши значення напруг, ми знайдемо Х C і частоту зрізу.

Як і у випадку з фільтром високих частот, розрахунки можна робити і в зворотному порядку. З урахуванням того, що амплітуда вихідної напруги фільтра (як подільника напруги) на частоті зрізу АЧХ повинна бути дорівнює 0,7 від вхідної напруги, слід, що ставлення опору резистора R 2 (Х C) до опору резистора R 1 відповідає: R 2 / R 1 = 0,7 / 0,3 = 2,33. Звідси випливає: С = 1 / (4.66 x R 1πf), де f - частота зрізу АЧХ фільтра.

Г-образні частотні фільтри на котушці індуктивності і резистори

Фільтр високих частот може бути отримане шляхом заміни резистора R 2 дільника напруги на котушку індуктивності L, що володіє своїм реактивним опором XL.

Принцип дії такого фільтру: індуктивність, володіючи малим реактивним опором на низьких частотах, шунтирует їх на корпус, а на високих частотах її реактивний опір максимально, тому струм через неї не проходить.

Використовуючи ті ж формули зі статті «Дільник напруги» і приймаючи вхідна напруга за 1 (одиницю), а вихідна напруга за 0,7 (значення відповідне зрізу), знаючи, реактивний опір котушки індуктивності, що дорівнює:

Підставивши значення напруг, ми знайдемо XL і частоту зрізу.

Як і у випадку з фільтром високих частот, розрахунки можна робити і в зворотному порядку. З урахуванням того, що амплітуда вихідної напруги фільтра (як подільника напруги) на частоті зрізу АЧХ повинна бути дорівнює 0,7 від вхідної напруги, слід, що ставлення опору резистора R 2 (XL) до опору резистора R 1 відповідає: R 2 / R 1 = 0,7 / 0,3 = 2,33. Звідси випливає: L = 1.16 R 1 / (πf).

Фільтр низьких частот може бути отримане шляхом заміни резистора R 1 подільника напруги на котушку індуктивності L, що володіє своїм реактивним опором XL.

Принцип дії такого фільтру: котушка індуктивності, володіючи малим реактивним опором на низьких частотах, пропускає струм безперешкодно, а на високих частотах її реактивний опір максимально, тому струм через неї не проходить.

Використовуючи ті ж формули зі статті «Дільник напруги» і приймаючи вхідна напруга за 1 (одиницю), а вихідна напруга за 0,7 (значення відповідне зрізу), знаючи, реактивний опір котушки індуктивності, що дорівнює:

Підставивши значення напруг, ми знайдемо XL і частоту зрізу.

Можна робити розрахунки і в зворотному порядку. З урахуванням того, що амплітуда вихідної напруги фільтра (як подільника напруги) на частоті зрізу АЧХ повинна бути дорівнює 0,7 від вхідної напруги, слід, що ставлення опору резистора R 2 до опору резистора R 1 (XL) відповідає: R 2 / R 1 = 0,7 / 0,3 = 2,33. Звідси випливає: L = R 2 / (4,66 πf)

Г-образні частотні фільтри на конденсаторі і дроселі

Фільтр високих частот виходить з звичайного дільника напруги шляхом заміни не тільки резистора R 1 на конденсатор С, а так само резистора R 2 на дросель L. Такий фільтр має більш значний зріз частот (більш крутий спад) АЧХ, ніж зазначені вище фільтри на RC або RL ланцюгах.

Як проводилося раніше, використовуємо ті ж способи розрахунку. Конденсатор С, володіє своїм реактивним опором Х C, а дросель L - реактивним опором XL:

Підставляючи значення різних величин - напруги, вхідних або вихідних опорів фільтрів, ми можемо знайти С і L, частоту зрізу АЧХ. Можна так само робити розрахунки і в зворотному порядку. Так, як змінних величин дві - індуктивність і ємність, то найчастіше задають значення вхідного або вихідного опору фільтра як подільника напруги на частоті зрізу АЧХ, а виходячи з цього значення, знаходять інші параметри.

Фільтр низьких частот може бути отримане шляхом заміни резистора R 1 подільника напруги на котушку індуктивності L, а резистора R 2 на конденсатор С.

Як було описано раніше, використовуються ті ж способи розрахунку, через формули подільника напруги і реактивні опору елементів фільтрів. При цьому, прирівнюємо значення резистора R 1 до реактивному опору дроселя XL, а R 2 до реактивному опору конденсатора Х C.

Т - образні фільтри високих і низьких частот

Т- образні фільтри високих і низьких частот, це ті ж Г- образні фільтри, до яких додається ще один елемент. Таким чином, вони розраховуються так само як дільник напруги, що складається з двох елементів з нелінійної АЧХ. А після, до розрахункового значенням підсумовується значення реактивного опору третього елемента. Інший, менш точний спосіб розрахунку Т-образного фільтра починається з розрахунку Г-образного фільтра, після чого, значення «першого» розрахованого елемента Г-образного фільтра збільшується, або зменшується в два рази - «розподіляється» на два елементи Т-образного фільтра. Якщо це конденсатор, то значення ємності конденсаторів в Т-фільтрі збільшується в два рази, а якщо це резистор або дросель, то значення опору, або індуктивності котушок зменшується в два рази. Перетворення фільтрів показано на малюнках. Особливість Т-образних фільтрів полягає в тому, що вони в порівнянні з Г-подібними, своїм вихідним опором роблять менший шунтуючі дію на радіо ланцюга, що стоять за фільтром.

Перетворення Г-образного RC фільтра високих частот, в Т-подібний RC фільтр високих частотПеретворення Г-образного RC фільтра низьких частот, в Т-подібний RC фільтр низьких частотПеретворення Г-образного RL фільтра високих частот, в Т-подібний RL фільтр високих частотПеретворення Г-образного RL фільтра низьких частот, в Т-подібний RL фільтр низьких частотПеретворення Г-образного LС фільтра високих частот, в Т-подібний LС фільтр високих частотПеретворення Г-образного LС фільтра низьких частот, в Т-подібний LС фільтр низьких частот

П - образні фільтри високих і низьких частот

П-подібні фільтри, це ті ж Г- образні фільтри, до яких додається ще один елемент попереду фільтра. Все, що було написано для Т-образних фільтрів справедливо для П-образних, різниця лише в тому, що вони в порівнянні з Г-подібними, кілька збільшують шунтуючі дію на радіо ланцюга, що стоять перед фільтром.

Як і у випадку з Т-подібними фільтрами, для розрахунку П-образних використовують формули подільника напруги, з додаванням додаткового шунтирующего опору першого елемента фільтра. Інший, менш точний спосіб розрахунку П-образного фільтра починається з розрахунку Г-образного фільтра, після чого, значення «останнього» розрахованого елемента Г-образного фільтра збільшується, або зменшується в два рази - «розподіляється» на два елементи П-образного фільтра. На противагу Т-образному фільтру, якщо це конденсатор, то значення ємності конденсаторів в П-фільтрі зменшується в два рази, а якщо це резистор або дросель, то значення опору, або індуктивності котушок збільшується в два рази.

У зв'язку з тим, що виготовлення котушок індуктивності (дроселів) вимагає певних зусиль, а іноді і додаткового місця для їх розміщення, то більш вигідним буває виготовлення фільтрів з конденсаторів і резисторів, без застосування котушок індуктивності. Це особливо актуально на звукових частотах. Так, фільтри верхніх частот зазвичай роблять Т-образними, а нижніх частот роблять П-образними. Є ще фільтри середніх частот, які, як правило, роблять Г-подібними (з двох конденсаторів).

Смугові резонансні фільтри

Смугові резонансні частотні фільтри - призначені для виділення, або режекции (вирізання) певної смуги частот. Резонансні частотні фільтри можуть складатися з одного, двох, або трьох коливальних контурів, налаштованих на певну частоту. Резонансні фільтри володіють найбільш крутим підйомом (або спадом) АЧХ, в порівнянні з іншими (НЕ резонансними) фільтрами. Смугові резонансні частотні фільтри можуть бути одноелементними - з одним контуром, Г-подібними - з двома контурами, Т і П-образними - з трьома контурами, багатоланкові - з чотирма і більше контурами.

На малюнку представлена ​​схема Т-образного смугового резонансного фільтра, призначеного для виділення певної частоти. Складається він з трьох коливальних контурів. C 1L 1 і C 3L 3 - послідовні коливальні контури, на резонансній частоті мають малий опір протікає току, а на інших частотах навпаки - велике. Паралельний контур C 2L 2 навпаки, має великий опір на резонансній частоті, володіючи малим опором на інших частотах. Для розширення ширини смуги пропускання такого фільтра, зменшують добротність контурів, змінюючи конструкцію котушок індуктивності, розбудовуючи контуру «вправо, вліво» на частоту, трохи відрізняється від центральної резонансної, паралельно контуру C 2L 2 підключають резистор.

На наступному малюнку представлена ​​схема Т-образного режекторного резонансного фільтра, призначеного для придушення певної частоти. Він, як і попередній фільтр складається з трьох коливальних контурів, але принцип виділення частот у такого фільтра інший. C 1L 1 і C 3L 3 - паралельні коливальні контури, на резонансній частоті мають великий опір протікає току, а на інших частотах - маленьке. Паралельний контур C 2L 2 навпаки, має малий опір на резонансній частоті, володіючи великим опором на інших частотах. Таким чином, якщо попередній фільтр резонансну частоту виділяє, а решта частоти пригнічує, то цей фільтр, безперешкодно пропускає всі частоти, крім резонансної частоти.

Порядок розрахунку смугових резонансних фільтрів заснований все на тому ж делителе напруги, де в якості одиничного елемента виступає LC контур з його характеристичним опором. Як розраховується коливальний контур, визначаються його резонансна частота, добротність і характеристичне (хвильовий) опір ви можете знайти в статті коливальний контур .