1. Головна онлайн підручники База репетиторів Росії Тренажери з математики Підготовка до ЄДІ 2017 онлайн

Головна онлайн підручники База репетиторів Росії Тренажери з математики Підготовка до ЄДІ 2017 онлайн

Глава 5. Тіла обертання

5.1. циліндр

Прямим круговим циліндром називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо свого боку.

Далі будемо називати це тіло циліндром. На кресленні 5.1.1 показаний циліндр, утворений при обертанні прямокутника AOO 1 A1 навколо боку OO 1, яка називається віссю обертання (віссю циліндра) і є висотою циліндра. Підстави циліндра - рівні кола, розташовані в паралельних площинах. Висотою циліндра називають також відстань між площинами його основ. Відрізок, що з'єднує точки кіл підстав і перпендикулярний площин підстав, називається утворює циліндра (це, наприклад, відрізки A1 A, M1 M, B1 B, N1 N). Все що утворюють паралельні осі обертання і мають однакову довжину, рівну висоті циліндра. Радіусом циліндра називається радіус його заснування. Осьовим перерізом циліндра називається перетин циліндра площиною, що проходить через вісь обертання. Всі осьові перетину циліндра - рівні прямокутники (це, наприклад, прямокутники ABB 1 A1 і MNN 1 M1).

1

малюнок 5.1.1

Площина, що містить утворить і перпендикулярна осьового перерізу, що проходить через цю твірну, називається дотичній до циліндра площиною. Утворює циліндра при обертанні навколо осі утворює бічну (циліндричну) поверхню циліндра. На малюнку 5.1.1 показана розгортка циліндра. Розгорткою бічній поверхні циліндра є прямокутник зі сторонами H і C, де H - висота циліндра, а C - довжина кола основи.

Наведемо формули для обчислення площ бічної Sб і повної Sп поверхонь: Sб = H · C = 2π RH, Sп = Sб + 2 S = 2π R (R + H).