лекції з курсу Електротехнічні матеріали

Електрофізичні характеристики матеріалів. Діелектрична і магнітна проникності.

Особливостями використання матеріалів в електроенергетиці є те, що вони експлуатуються в умовах впливу електричних полів, і в дещо меншій мірі, в умовах впливу магнітних полів. Основними процесами, що відбуваються під дією цих полів є поляризація речовини, електропровідність, намагнічування речовини. У попередній лекції розглядалася електропровідність. У цій лекції будуть розглянуті наступні питання:

3.1. Діелектрична проникність і електричні поля в діелектриках.

3.2 .. Магнітна проникність і магнітні поля.

Перш ніж приступити до лекції хотілося б нагадати терміни та визначення.

Електричне поле - це вектор, спрямований від позитивного заряду до негативного заряду Електричне поле - це вектор, спрямований від позитивного заряду до негативного заряду. Чисельно вона дорівнює силі, що діє на одиничний заряд (заряд в один кулон). Розмірність напруженості поля в системі одиниць СІ - В / м. З напругою між точками a і b воно пов'язане наступним виразом

:

(3.1),

а з потенціалом j: E = -grad j. (3.2)

В однорідному полі, в міжелектродному зазорі d, ці вирази спрощуються

U = E · d, або E = U / d (3.3)

в початок лекції

Визначення цієї величини ви повинні пам'ятати ще зі школи. Давайте згадаємо. Якщо взяти плоский конденсатор в вакуумі, то заряд на кожній його пластині дорівнює (по модулю):

(3 (3.4)

де e 0 - діелектрична постійна, або діелектрична проникність вакууму, e 0 = 8.85 10-12 Ф / м, S- площа кожної з пластин, d - зазор між пластинами, U - напруга між ними. Розділивши на площу і перейшовши до щільності заряду на обкладанні отримаємо s = e 0 E.

Якщо в міжелектродному простір ввести діелектрик, то що станеться? Все залежить від того, підключений заряджений конденсатор до джерела або відключений. У підключеному конденсаторі напруга між пластинами примусово підтримується, але заряд на кожній пластині збільшується до нового значення Qm.

Ставлення Qm / Q0 = e називається діелектричною проникністю матеріалу Ставлення Qm / Q0 = e називається діелектричною проникністю матеріалу.

З самого визначення видно, що діелектрична проникність матеріалу є безрозмірною величиною. Перейшовши до щільності заряду на обкладанні в разі діелектрика отримаємо s = e 0 e E.

Звідки притікає додатковий заряд? Ясно, що заряд притікає з джерела.

У відключеному від джерела зарядженому конденсаторі ситуація дещо відрізняється. Заряд не може змінитися, тому що йому нікуди витікати і нізвідки притікати. В цьому випадку зміниться інший параметр. Виявляється зменшуються напруга на конденсаторі і, відповідно, напруженість поля в конденсаторі.

Коефіцієнт ослаблення поля той же самий, як і в разі збільшення заряду при підключеному джерелі, тобто він дорівнює e.

Це друге визначення діелектричної проникності.

За рахунок чого це походить? Розглянемо це питання докладніше. Тут доведеться звернутися до поняття поляризації. Як відомо, молекули складаються з атомів, оточених електронними оболонками. При цьому електрони можуть рівномірно розподілятися по молекулі, а можуть і концентруватися на будь-яких атомах. У першому випадку говорять, що молекула неполярная. Приклад - молекула водню або атом гелію, або молекула бензолу. У другому випадку в молекулі утворюються області з позитивним і негативним зарядом. Якщо в молекулі можна виділити напрямок, уздовж якого з одного боку можна розташувати позитивні заряди, а з іншого боку - негативні, то така молекула називається полярної або дипольної.

Дипольний момент молекули   є вектором, спрямованим від негативного до позитивного заряду Дипольний момент молекули є вектором, спрямованим від негативного до позитивного заряду. Чисельно він дорівнює добутку відстані між зарядами на модуль заряду.

У неполярной молекулі під дією електричного поля відбувається зміщення електронних оболонок. Виникає індукований дипольний момент у молекули, молекула поляризується.

Поляризація за рахунок зміщення електронів називається електронної Поляризація за рахунок зміщення електронів називається електронної. Виникає дипольний момент невеликий. Діелектрична проникність неполярних рідин і твердих діелектриків також невелика, вона не перевищує 3.

Діелектрики, що складаються з неполярних молекул називаються неполярними діелектриками Діелектрики, що складаються з неполярних молекул називаються неполярними діелектриками.

В полярній молекулі під дією поля відбувається поворот диполя в напрямку напруженості електричного поля. В цьому випадку, в залежності від значення дипольного моменту молекули і концентрації молекул поляризація може бути значною. Для рідин і твердих діелектриків з дипольної поляризацією діелектрична проникність досягає приблизно 100 і навіть більше.

Діелектрики, що складаються з полярних молекул називаються полярними діелектриками Діелектрики, що складаються з полярних молекул називаються полярними діелектриками.

У деяких твердих діелектриках може існувати особливий вид поляризації: спонтанна, або доменна поляризація. Вона існує тільки в кристалах, але далеко не у всіх, в аморфних тілах її не буває. Виявляється іноді в середовищі виникають мимовільно мікроскопічні області з поляризацією, яка виходить при зміщенні позитивно заряджених іонів решітки в одну сторону, а негативно заряджених іонів в іншу сторону.

Мікрообластях зі спонтанною поляризацією називається доменом Мікрообластях зі спонтанною поляризацією називається доменом. Зазвичай розмір доменів становить мікрони і десятки мікрон. Сумарний дипольний момент будь-якого зразка дорівнює нулю, тому що дипольні моменти доменів спрямовані в різні боки.

Якщо дипольні моменти доменів хаотично спрямовані в різні боки, то такий діелектрик називається сегнетоелектриків Якщо дипольні моменти доменів хаотично спрямовані в різні боки, то такий діелектрик називається сегнетоелектриків.

Якщо домени існують парами, причому у кожної пари дипольні моменти спрямовані в протилежні сторони, такий діелектрик називається антісегнетоелектріком Якщо домени існують парами, причому у кожної пари дипольні моменти спрямовані в протилежні сторони, такий діелектрик називається антісегнетоелектріком. Під дією електричного поля домени в діелектрику повертаються в напрямку електричного поля, як гігантські диполі. Тільки на відміну від диполів, де молекули фізично повертаються, в доменах перебудовується структура, так, що результуючий вектор поляризації кожного домена трохи зміщується в напрямку поля.

Діелектрична проникність сегнетоелектриків і антісегнетоелектріков велика, вона може досягати десятків тисяч.

Сумарний дипольний момент одиниці об'єму називається поляризацією Сумарний дипольний момент одиниці об'єму називається поляризацією . Вектор поляризації, що з'являється під дією електричного поля, спрямований вздовж напрямку електричного поля. Його значення пов'язане з напруженістю поля P = e 0 c E, де c - діелектрична сприйнятливість. Діелектрична проникність пов'язана з сприйнятливістю e = 1 + c.

У газоподібному діелектрику кількість дипольних моментів мало внаслідок низької щільності газу, тому діелектрична проникність мало відрізняється від одиниці, навіть для полярних газів (Відмінність в третьому, четвертому знаку після коми).

Саме поляризація і викликає збільшення щільності заряду на обкладинках конденсатора при підключеному джерелі. Значення щільності заряду на обкладинках конденсатора s = P + e 0 E. Природно, що в разі вакууму поляризація дорівнює нулю, діелектрична проникність в точності дорівнює одиниці.

У електродинаміки вводять поняття вектора електричного зміщення У електродинаміки вводять поняття вектора електричного зміщення

= E 0 e E (3 = E 0 e E (3.5.)

який визначає заряд як в разі вакууму, так і в разі діелектрика. Інші назви цього терміна - електрична індукція або електростатична індукція. Розмірність індукції Кл / м2. Крім наведених виразів корисно буде також згадати співвідношення для електричного зміщення D:

Енергія електричного поля в середовищі пов'язана з діелектричної проникністю

W = e 0 × e × E2 / 2 або W = DE / 2, або W = D2 / 2 e.

Для пристроїв, що містять в собі електричні поля важливо розуміти як змінюється напруженість електричного поля при використанні комбінації двох діелектриків з різною діелектричною проникністю. Якщо розташувати діелектрики так, що електричне поле перпендикулярно поверхні розділу, то значення напруженості поля в кожному матеріалі обернено пропорційні діелектричної проникності:

Якщо розташувати діелектрики так, що електричне поле перпендикулярно поверхні розділу, то значення напруженості поля в кожному матеріалі обернено пропорційні діелектричної проникності:

=

=

(3.7)

Розглянемо просту задачку. У плоский конденсатор з зазором d і напругою U вводять пластину діелектрика, яка має товщину d1, діелектричну проникність e. Як зміниться поле в решти зазору і яке поле буде в діелектрику?

Нескладно вирішити цю задачу скориставшись виразами (3.3) і (3.7), які для нашого випадку можна переписати як

Е в (d-d1) + E д d1 = U (3.8)

Е в e в = E д e д

Вирішивши систему рівнянь отримаємо:

(3 (3.9)

Аналізуючи ці вирази можна побачити, що поле в газовій прошарку завжди збільшено, а в діелектричній - зменшено. Ємність конденсатора в цьому випадку збільшена, але мало в порівнянні з ємністю конденсатора без діелектрика.

У разі, коли електричне поле паралельно поверхні розділу, напруженості поля в матеріалах однакові. Цей випадок можна реалізувати, вводячи в конденсатор діелектрик, товщини, що дорівнює величині межелектродного зазору в конденсаторі. Ємність, при цьому, збільшується істотно, пропорційно об'ємній частці діелектрика.

Для розуміння процесів в діелектриках важливо знати значення полів в разі різних електродів. Найбільш часто використовуються модельні уявлення електродних систем, до яких з тим чи іншим ступенем наближення можна звести багато реальні системи електродів. Це три типи полів:

- плоско-паралельне,

- радіально-циліндричний, або аксіальне

- радіально-сферичне.

Нижче наводяться опис цих полів і необхідні для розрахунку формули.

Плоско-паралельне поле. Тут еквіпотенціальні поверхні (поверхні рівня) представляють собою паралельні площині, а лінії індукції, що збігаються з напрямом вектора напруженості поля (яка у всіх точках поля однакова), - перпендикулярні цим площинах.

Значення ємності:
Значення ємності:

В плоско-паралельному поле напруженість Е однакова у всіх точках В плоско-паралельному поле напруженість Е однакова у всіх точках. Тому:

(3.11)

Радіально-циліндричний поле. Еквіпотенціальними в цьому полі є коаксіальні (мають загальну вісь) циліндричні поверхні, а лінії поля розташовуються в радіальному напрямку. Розподіл напруженості електричного поля:

Значення ємності:

Значення ємності:

(3.12)

r1 - радіус внутрішнього циліндра, r2 - радіус зовнішнього циліндра

Радіально-сферичне поле. У цьому полі поверхні рівня - це сфери із загальним центром, а лінії індукції спрямовані по радіусах.

Розподіл напруженості електричного поля:

Розподіл напруженості електричного поля:

Значення ємності:

Значення ємності:

(3.13)

Причому ємність кулі по відношенню до сфери нескінченного радіуса

Ємність півкулі в два рази менше ємності кулі.

в початок лекції

Аналогічно розгляду діелектричної проникності, що зв'язує електричну індукцію з напруженістю електричного поля, магнітна проникність пов'язує магнітну індукцію B з напруженістю магнітного поля H.

B = m 0 × m × H (3.15)

Тут m 0 - магнітна постійна або магнітна проникність вакууму. m 0 = 4 p × 10-7 Гн / м. Можна ввести поняття намагніченості m 0 M = B - m 0 H. Цей фактор вносить в магнітну індукцію саме середовище, тобто намагніченість є характеристикою середовища. Аналогічно поляризації середовища в електричному полі намагніченість складається з намагніченностей окремих атомів, які називаються магнітними моментами атомів M = S mi. Намагніченість зазвичай пропорційна напруженості магнітного поля

M = c м × Н (3.16)

де c м - магнітна сприйнятливість речовини. Значення m і c м пов'язані m = c м +1

Енергія магнітного поля W = B × H / 2 = m 0 × m × H 2/2 = B2 / 2 m 0 × m

Магнітне поле має відмінності від електричного поля. Електричне поле створюється зарядами, магнітне - струмами. Силові лінії електричного поля починаються на позитивному заряді і, обов'язково, закінчуються на негативному заряді. Силові лінії магнітного поля замкнені, вони оточують лінії струму. В електричному полі заряд породжує індукцію поля.

D = q / 4 pe 0 × e × r2 (3.17)

У магнітному полі ток породжує напруженість магнітного поля (закон Біо-Савара).

H = I / 2 p r. (3.18)

Наведемо ще вираз для напруженості поля і індукції в довгому соленоїді, яке специфічно саме для магнітного поля.

H = n × I, B = m 0 × m × n × I (3.19)

де n - число витків котушки на одиницю довжини.

В електричному полі сила, що діє на заряд, пропорційна напруженості поля (закон Кулона). У магнітному полі, сила діюча на заряд пропорційна індукції. Ще одна принципова відмінність полягає в тому, що діелектрична проникність не може бути менше 1, тоді як магнітна проникність може бути менше 1 в деяких матеріалах ..

Різні матеріали по різному поводяться в магнітному полі і, відповідно мають різну магнітну проникність.

Діамагнетик - речовини, що мають магнітну проникність менше 1 Діамагнетик - речовини, що мають магнітну проникність менше 1.

Переважна більшість речовин є діамагнетиками. Діамагнетизм проявляється тоді, коли атоми і молекули не мають магнітного моменту у відсутності магнітного поля, а намагніченість створюється тільки за рахунок дії магнітного поля на електрони молекул. При цьому магнітна сприйнятливість c м <0. По порядку величини значення сприйнятливості становить (-10-6).
Переважна більшість речовин є діамагнетиками Парамагнетики - речовини, що мають магнітну проникність більше 1.

Ці речовини містять атоми і електрони, що мають власний магнітний момент, який пов'язаний з орбітальним рухом електронів або з власним моментом імпульсу електрона, т.зв. спіном. Парамагнетиками є кисень, магній, натрій (NaCl - діамагнетик), кальцій, титан, паладій.
Ці речовини містять атоми і електрони, що мають власний магнітний момент, який пов'язаний з орбітальним рухом електронів або з власним моментом імпульсу електрона, т Ферромагнетики - речовини, що мають магнітну проникність багато більше ніж 1, яка створюється спонтанної намагніченістю доменів, хаотично орієнтованих в просторі.

Це залізо, нікель, кобальт і ряд більш рідкісних речовин. На основі цих елементів виготовляються магнітні матеріали.
Це залізо, нікель, кобальт і ряд більш рідкісних речовин Феримагнетики - речовини, що мають магнітну проникність багато більше ніж 1, яка створюється спонтанної намагніченістю кристалічних решіток, попарно антипараллельно орієнтованих в просторі. При цьому сумарний магнітний момент не дорівнює нулю. Антиферомагнетики - речовини, що мають магнітну проникність трохи більше ніж 1, яка створюється спонтанної намагніченістю кристалічних решіток, попарно антипараллельно орієнтованих в просторі і компенсувати один одного.

Приклади феримагнетиків і антиферомагнетиків - ферити, з'єднання типу Fe2O3 c MeO, де Ме - двовалентний метал.

Якщо в міжелектродному простір ввести діелектрик, то що станеться?
Звідки притікає додатковий заряд?
За рахунок чого це походить?
Як зміниться поле в решти зазору і яке поле буде в діелектрику?